Могут ли дать больничный без температуры? И почему её нет?

У меня болит горло, больно глотать и будто на шее есть вздутие (при простудах всегда такое ощущение), кашель небольшой, температура была только раз 37,2, а так держится 36,8-9, болит нос, невозможно дышать, часто чихаю и приходится шмыгать носом, каплями не могу пользоваться, т. к. от них у меня потерялось обоняние, боюсь хуже сделать. Головные боли, хожу ватная, больно также головой поворачивать. Моя подруга тоже заболела очень сильно, до хрипоты, но у неё тоже не было температуры