Вычислить Lim x->0 ((1+tgx)/(1+sinx))^(1/sinx) через формулу lim f (x)^g(x)=e^lim g(x) ln f(x)

lim g(x) ln f(x)=lim 1/sinx * ln((1+tgx)/(1+sinx)) = lim 1/x * ( (1+tgx)/(1+sinx) -1) =
=lim 1/x (tgx-sinx)/(1+sinx) =lim 1/x sinx (1/cosx-1)/(1+sinx) =lim (1/cosx-1)/(1+sinx) =0/2=0
=> e^0=1 -ответ