Пожалуйста помогите хотя бы с некоторыми задачами

КОМБИНАТОРИКА

3.1. Сколькими способами могут пять человек стать в очередь к театральной кассе?

3.2. Школьники из Волгограда собрались на каникулах поехать в Москву, посетив по дороге Нижний Новгород. Из Волгограда в Нижний Новгород можно отправиться на теплоходе или поезде, а из Нижнего Новгорода – на автобусе, поезде или самолете. Сколькими различными способами школьники могут осуществить свое путешествие?

3.3. Сколько слов можно образовать из букв слова «фрагмент», если слова должны состоять: а) из восьми букв, б) из семи букв, в) из трех букв? Повторы букв запрещены.

3.4. 1)Сколько четырехбуквенных слов можно образовать из букв слова «сапфир»? 2) Сколько среди них таких, которые не содержат буквы с? 3) Сколько таких, которые начинаются с буквы с и оканчиваются буквойа?

3.5. Сколькими способами из восьми человек можно избрать комиссию, состоящую из четырех членов?

3.6. Из колоды в 52 карты выбирают три. Сколькими способами может быть сделан выбор тройки: а) тройка, семерка, туз: б) две дамы и туз.

3.7. На олимпиаду пришло 10 студентов. Сколько существует способов их размещения в три аудитории?

3.8. Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел их получать, выяснилось, что он забыл номер, он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Какое наибольшее количество номеров нужно перебрать, чтобы открыть камеру?

3.9. Сколькими способами можно распределить 10 специалистов по 4 цехам так, чтобы в них попало 1. 2. 3. 4 специалиста соответственно?

3.10.Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые можно написать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, если никакая цифра не должна появляться дважды в записи каждого числа.

3.11. Сколькими способами можно расставить на полке семь книг, еслиа) две определенные книги должны всегда стоять рядом, б) эти две книги не должны стоять рядом?