Хватает ли боксового кулера или с процессором надо сразу покупать кулер башневый?

хватает для чего?
боксовый кулер рассчитан на штатную работу
для амд кулеры поставляет кулермастер (для интел не знаю)

Зависит от процессора
Нон к интули ой3 и ой5 норм работают и с боксовым кулером. С ой7 штатный кулер часто уже работает на максимальных оборотах и это многим шумно.
Процессоры райзен комплектуются кулерами исключительно для красоты - их буст считается разгоном и требует более дорогого охлада (про разгон молчу вообще).

Процессоры Интел с разблокированным множетелем идут без кулеров комплектных

у процера есть параметр TDP
и у кулера

Типа они должныв быть равными. НО
Если ты возьмёшь кулер с большим TDP будет лучше
Запас ещё ни кому не вредил

Боксовые шумные обычно.