Физический и геометрический смысл производной
1)найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = sin(x) в точке x0 = п/4
2) написать уравнение касательной к графику функции
1. f(x) = ln(x) в точке x0 = 1
2. f(x) = e^x в точке x0 = 0
3) найти скорость и ускорение точки в момент t=1c, если закон движения точки задан уравнением s(t) = корень t
Просьба с полым решением. Спасибо
1).k=tga=f'(x0)
f'(x)=cosx,
k= f'(x0) = f'(п/4) = cosп/4 = √2/2
2) написать уравнение касательной к графику функции
1. f(x) = ln(x) в точке x0 = 1
y= f(x0) + f'(x0) ( x-x0) - уравнение касательной,
f(x0)= ln1=0,
f'(x)=1/x,
f'(x0)=f'(1) = 1
y= 0+1(x-1),
y= x-1- уравнение касательной
3) найти скорость и ускорение точки в момент t=1c, если закон движения точки задан уравнением s(t) = √ t
V(t)= S'(t)=(√ t )'=
V(1)=
a(t) = V'(t)=
a(1)=