Геометрия с решение пожалуйста и рисунком
Точки M H и P являются соответственно серединами ребер а1б1, б1с1 и ад куба абсда1б1с1д1 периметр сечения куба плоскости MPH равен 12корней из 2. Докажите что плоскость MPH и BDD1 взаимрперпендикулярны
не знаю, зачем тебе периметр сечения дан, который является шестиугольником
если нужно доказать всего-лишь перпендикулярность плоскостей.
а чтобы доказать это, нужно, чтобы две точки, симметричные относительно линии пересечения плоскостей, расположенные на одной плоскости, были равноудалены относительно любой произвольной точки второй плоскости. Иными словами, чтобы всегда получался равнобедренный треугольник
проще говоря плоскость BDD1 имеет так же точку B1 то есть имеем некое сечение куба через диагонали оснований.
так как М и Н являются серединами A1B1 и B1C1, то MB1=B1H
МВ1Н - равнобедренный
диагональ верхней грани B1D1 пересекает МН в точке О
B1O - высота равнобедренного треугольника МВ1Н
МО=ОН точки равноудалены от линии пересечения плоскостей (симметричны). и равноудалены от точки B1, так же как и равноудалены от точек D1, D, B
вывод: плоскости MPH и BDD1 взаимно перпендикулярны
