Как найти коэффициенты квадратного уравнения, зная его корни?

Question

Предположим, нам даны корни квадратного уравнения: x1 = -4, x2 = -9
Как найти коэффициенты этого уравнения, т. е. a, b, c?

aksioma_6 · Accepted Answer

если аx^2 +bx+c= 0 = >
x^2 +(b/a)x+c/a= 0 по т. Виета
x1+x2 = -b/a = -13, b/a= 13
x1*x2=c/a= 36
X^2+b/a x +c/a= 0
X^2+13x +36= 0
a=1, b=13, c= 36

natusha_1 · Answer

По теореме Виета.
Для приведенного квадратного уравнения (т. е. такого, коэффициент при x^2 в котором равен единице) : x^2 + px + q = 0
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = q
В твоей задаче: x1 = -4, x2 = -9
x^2 + 13x + 36 = 0
a=1, b =13, c= 36

sergei_615 · Answer

(X+4)(x+9)=0