Как найти коэффициенты квадратного уравнения, зная его корни?

Question

Как найти коэффициенты квадратного уравнения, зная его корни?

Попов Андрей Гуру (3037), закрыт 3 года назад

Предположим, нам даны корни квадратного уравнения: x1 = -4, x2 = -9
Как найти коэффициенты этого уравнения, т. е. a, b, c?

Answer 1

если аx^2 +bx+c= 0 = >

x^2 +(b/a)x+c/a= 0 по т. Виета

x1+x2 = -b/a = -13, b/a= 13

x1*x2=c/a= 36

X^2+b/a x +c/a= 0

X^2+13x +36= 0

a=1, b=13, c= 36

Answer 2

Сергей Искусственный Интеллект (287585) 3 года назад

(X+4)(x+9)=0

Answer 3

По теореме Виета.
Для приведенного квадратного уравнения (т. е. такого, коэффициент при x^2 в котором равен единице) : x^2 + px + q = 0

x1 + x2 = -p
x1 * x2 = q

В твоей задаче: x1 = -4, x2 = -9

x^2 + 13x + 36 = 0
a=1, b =13, c= 36