Интересная задача по математике
Стоит 2021 обезьяна, перед каждой стоит по одной лестнице, на вершине каждой лестницы банан. На каждой лестнице одинаковое число ступеней (неизвестно какое). Есть несколько лиан, каждая лиана соединяет ступени различных лестниц (из каждой ступени выходит не больше одной лианы). Обезьяны начинают взбираться по своим лестницам, причем если обезьяна встречает на своем пути лиану, то она должна перейти по ней на ступеньку, к которой она ведет (дальше она продолжает взбираться наверх) и т. д. Докажите, что каждая обезьяна в любом случае получит по банану.
На каждой лиане будет два события: обезьяны поменяются лестницами (обезьяна номер N переползёт на лестницу номер M, а обезьяна номер M переползёт на лестницу номер N). Проблема будет только с первой лестницей и с последней лестницей. Обезьяна номер 1 переползёт на другую лестницу, и банан на 1-й лестнице окажется без едока, такая же ситуация возможна на лестнице номер 2021. Похоже, не каждая обезьяна получит банан...