Помогите найти ошибку в решении (Корень из 2) *сosx*(cos^2x-1)+sin^2x=0
(Корень из 2) *сosx*(cos^2x-1)+(1 - cos^2x)=0
(Корень из 2) *сosx*(cos^2x-1)-1*(-1 + cos^2x)=0
((Корень из 2)*cosx-1) *(cos^2x-1)=0
(Корень из 2)*cosx-1=0 (cos^2x-1)=0
x=+- pi/4+2 pi n x=2pi n x=pi n
Ответ должен быть x=+- pi/4+2 pi n x=pi n
Спасибо
По дате
По рейтингу
Множество решений x=2πn (n∈Z) является подмножеством решений x=πn.
А вообще можно было преобразовать:
cos²x-1=0
-sin²x=0
(cos^2x-1)=0
(1+cos2x)/2-1=0
cos2x=1
x=Pin
при решении такмх уравнений нужно понижать степень, тогда не будет проблем с отбором корней.
верный ответ: x=+- pi/4+2 pi к x=pi n
а за такой ответ x=+- pi/4+2 pi n x=2pi n x=pi n, я думаю, на ЕГЭ (-1балл)