7 задачаЕГЭ про хранение звуковых файлов (непонятен ход решения)
Для проведения эксперимента записывается звуковой фрагмент в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; дополнительно в файл записывается служебная информация, необходимая для эксперимента, размер полученного файла 42 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Результаты тоже записываются в файл без сжатия и со служебной информацией, размер полученного файла 7 Мбайт. Объём служебной информации в обоих случаях одинаков. Укажите этот объём в мегабайтах. В ответе укажите только число (количество Мбайт), единицу измерения указывать не надо.
Решение.
Получаем систему:
42 · 2^20 (байт) = 2 (количество каналов) · 32000 (частота) · 4 (разрешение в байтах) · T (время в секундах) + X (объём служебной информации)
7 · 2^20 (байт) = 1 (количество каналов) · 16000 (частота) · 2 (разрешение в байтах) · T (время в секундах) + X (объём служебной информации)
Преобразовав систему, получаем: X = 42 − 5 · 8 = 2 Мбайт.
ТЕПЕРЬ ВОПРОС:
как решается эта система? откуда числа 5,8,42?
и почему именно между ними такие знаки?
как решить эту систему?
{42*2^20=2*32000*4*T+X
{7*2^20=16000*2*T+X - умножаем на 8
{42*2^20=2*32000*4*T+X
{7*8*2^20=2*32000*4*T+8X
Вычитаем из 2 -го первое
7*8*2^20-42*2^20=7X в байтах, делим левую часть на 2^20, чтобы получить мегабайты.
56-42=7X
X=8-6=2 мегабайта.
Размер файла записывал без учета добавленной инфы, поскольку хотел найти отношение размеров фрагментов.
