Задача : Даны две окружности, они касаются внешним образом. Путь точка внешнего касания окружностей это точка K.
Задача : Даны две окружности, они касаются внешним образом. Путь точка внешнего касания окружностей это точка K. И проведенны две касательные из одной точки, которые касаются к каждой окружности . Мы сделаем прямую через точку K. И были проведены радиусы . Докажите что CN=CT. Смотрите рисунок и описание к задаче.
Докажите что CN=CT . Не пишите что по теореме о отрезках касательных. Я не вижу или не понимаю, это теорема говорит то что AP=AN, но я не вижу как она взаимодействонна с CT и CN. Зная это я смогу доказать что CT=CN=CK,по свойству медианы прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла. Так как CK медиана проведённая из вершины прямого угла. Дело не в этом, я не вижу что CN=CT. Не разумные пожалуйста не отвечайте на этот вопрос как, свойство отрезков касательной, без доказательства к рисунку, или есть ещё хуже что отвечают что нет условия и задача так себе. И удаляют вопрос .
Треугольник ABC равнобедренный . Так как в него вписанна окружность O,а центр этой окружности это точка пересечения биссектрис. AO биссектриса и если продолжить эту прямую, то она образует прямой угол, так как Радиус образует прямой угол между касательной . Если я ошибаюсь напишите. Отсюда следует что AB=AC. По свойству отрезков касательной AL=AT. Здесь надо сделать какие-то действия что доказывают что CN=CT. Я их не вижу. Можно написать что PB=NC и BL=CT. Серьезно докажите это. Если я думаю не правильно, или в моем описании есть ошибки, поправьте меня. Даже на рисунке, не точном видно что они равны, но я не могу доказать это ...Только нормальные ответы, без непонятно или в пару слов.
тебе Tanza Kosta правильно ответила.
Но, чтобы тебе было понятнее, рассмотри отдельно маленькую окружность с центром О и две касательные к ней из точки С. CK=CN по теореме об отрезках касательных из одной точки.
Можешь доказать это, рассмотрев прямоугольные треугольники CON и COK, у которых
1) углы CNO=CKO=90грд
2) NO=KO=r
3) CO - общая сторона
значит треугольники CON и COK равны, и их стороны CK и CN тоже равны.
то же самое касается и окружности с центром Q и касательными СК и СТ
СК=СТ и CK=CN -> CT=CN
P.S. такое же доказательство PB=BK=BL
К вашему огромному сожалению, придётся сказать именно эту фразу:
Из точки С проведены касательные CN и CK, значит они равны
Аналогично, равны CK и СТ.
Получаем: CK = CN = CT
Ваше непонимание не отменяет верного решения
NOKC подобен CKQT