Помогите решить уравнение sin(x)^2 = 1
Решал уравнения вида sin(x)^2 = 1
Получил два корня
x = +-1 => x1 = 3п/2 + 2пк и x2 = п/2 + 2пк
вбил это уравнение в калькулятор он выдал ответ - x = п/2 + пк
Объясните пожалуйста почему так получилось?
Мое предположение что раз у нас sin(x) в квадрате то и отрицательную точку 3п/2+2пк мы должны отбросить, но у калькулятора получилось x = п/2 + пк. куда делось 2пк?
при решении таких уравнений ЛУЧШЕ понизить степень, тогда не будет проблем с отбором корней)
sin^2(x) = 1 - Условие
(1- coos2x)/ 2 =1
cos2x= -1
2x= Pi+ 2Pin, n € Z
x= Pi/2 +Pin, n € Z
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
формула 1- сos2x = 2 sin^2x = > sin^2x = (1- coos2x)/ 2
Потому что п/2+пк это то же самое, что и твоё п/2+2пк И 3п/2+2пк. На круге это все нижние и верхние точки
sin(x) это число между -1 и 1.
sin(90°) = 1, sin(-90°) = -1.
Следовательно x может быть 90° или 270°.
Ответ удалён