В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60° и стороной 16 см.
В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60° и стороной 16 см. Найдите диагонали призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.
По дате
По рейтингу
Диагональ стороны в кв. = 16 в кв. + 8 в кв =320
диагональ в ромбе в кв. = 16 в кв. +16 в кв. -8*8*косинус (180-60). = 512-64 (-косинус 60). = 544
диагональ призмы в кв. =320+544=864
1диагональ призмы =корень из 864=29 см
2 диагональ призмы = корень из 320 = 18 см .
Основание - ромб с углом 60 град. ---> 2 смежных стороны и 1\2 диагонали образуют равносторонний треугольник =>
d = 2a = 2*16 = 32 - диагональ ромба
H = 8 - высота ромба
Лиагональ призмы D - это диагональ прямоугольника со сторонами d = 32 и H = 8
=>
D = V(d^2 + h^2) = V(32^2 + 8^2) = V(8^2*4^2 + 8^2) = 8*V(4^2+1) = 8*3 = 24
Больше по теме