Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой  y=x^2 и прямыми y = 0 и x =2.

Интеграл x^2 =(x^3)/3 отсюда площадь под фигуры под параболой от x=0 до x=2 будет (2^3)/3-(0^3)/3=8/3

Я зашел на сайт yotx.ru, построил все три графика и закрасил нужную вам область.

Ее площадь равна определенному интегралу (от 0 до 2) x² dx.
А этот интеграл раскладывается как разница
между x³/3 при x = 2
и x³/3 при x = 0.