Схема Горнера, домашнее задание
В домашнем задании по информатике появились такие вот задания, тему понял не очень, поэтому прошу решить и если можно объяснить.
6. Воспользуйтесь схемой Горнера для представления чисел:
1)12345(10) 2)12345(8) 3)0, 12345(6)
7. Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:
1)120(3) 2)100,21(4) 3)5А,124(16)
Если что в скобках я указал систему счисления(десятичную, восьмеричную и т.д.)
Заранее большое спасибо
Допустим, для 6.1:
12345(10) = 1234*10+5 = (123*10+4)*10+5 = ((12*10+3)*10+4)*10+5 =
= (((1*10+2)*10+3)*10+4)*10+5
последнее выражение и будет схемой Горнера для числа 12345(10).
Если мы поделим это выражение на 10, то получим в остатке 5 (цифру младшего разряда исходного числа), а если возьмем полученную целую часть и еще раз поделим на 10, то получим в остатке 4 (следующую по старшинству цифру исходного числа).
На примере разложения по схеме Горнера хорошо видно, почему при переводе целого числа из десятичной системы в другую нужно делить на основание другой системы.
Так, если мы будем делить не на 10, а, например, на 7, то будем в качестве остатков получать цифры числа в 7-ной системе.
Остальное аналогично. В пункте 6.3 будет просто 0.
Про задачки из пункта 7 можно легко нагуглить самостоятельно. Есть масса видеоуроков, например: https://www.youtube.com/watch?v=anpbBxalAbM