Как определить обратный факториал любого положительного числа?
Пусть функция обратный факториал - это "?"
Как вычислить 120? или 24? понятно.
120/1/2/3/4=5 5! = 120
24/1/2/3 = 4 4! = 24
Но как определить 8?
А как определить например 12.5?
Без гамма функции
Если вы хотите обратный факториал от 8, то вы, очевидно, не попадете в целое число. Вам нужен факториал, распространенный на все действительные числа. И такая хрень есть. Гамма-функция. И вы чего-то не хотите ею пользоваться.
В чистых факториалах нет дробей, даже десятичных, и признаются только те числа, которые встречаются в прямых вычислениях от n! . Но существуют такие понятия, как двойной факториал n!!, или n!!..- кратный. и т. д.. И 8 легко вычислить при помощи двойного. - где порядок прогрессии таков 2 * 4 * 6 и т. д., или по нечётным 1 * 3 * 5 и т. д.. Поэтому:
2!! = 2.
4!! = 8.
6!! = 48
Но правильным, как название "факториал", считается только нормальный факториал n!, а все принятые остальные, это только закономерность прогрессий особой формы, чем-то напоминающих первую форму.
Знакомое слово. Наверное мат школа.