Можно ли на следующий день, после того как сделал манту идти в баню?

пока нестоит мочить

Нам в школе всегда говорили "Три дня не мочить"

Нет. Но я давно когда в школе училась, пакетом или пищевой пленкой заматывала руку и шла в душ, правда быстро, не долго парилась. Все нормально было

Нет, конечно, место уколапокраснеет раздуется и будет температура.

Со школы помню что только через три дня, один раз пошла и манту опухла .

Сейчас считается что ребенок, которому сделали пробу Манту, может в тот же день идти в бассейн, на речку, в душ - куда угодно, главное не тереть место укола. Проба Манту - это внутрикожное введение туберкулина.
Так что идите.