Скиньте ответы на билеты

Question

Скиньте ответы на билеты

харча хача Ученик (23), на голосовании 2 года назад

скиньте ответы на билеты за 8 класс, с 1-15
это Билет №1

1) Дайте определение многоугольника, вершины, стороны, диагонали и

периметра многоугольника. Запишите формулу суммы углов выпуклого

многоугольника

2) Докажите теорему о средней линии треугольника.

3) Радиус ОБ окружности с центром в точке О пересекает

хорду А С в точке D и перпендикулярен ей. Найдите

длину хорды АС, если BD = 1 см, а радиус окружности

равен 5 см.

4) Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 20.

Найдите площадь этого прямоугольника.
это Билет №15

1) Сформулируйте теорему Фалеса.

2) Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд.

3) Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины

этих отрезков?

4) Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8

и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.

Answer 1

1) Вершина многоугольника – это точка пересечения двух соседних сторон многоугольника. Сторона многоугольника – это отрезок соединяющий две соседние вершины многоугольника. Диагональ многоугольника – это отрезок, соединяющий две любые не соседние вершины многоугольника. Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника.
найдено на infourok.ru
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна произведению 180° и количеству сторон без двух. s = 2 d (n - 2), где s — это сумма углов, 2 d — два прямых угла (то есть 2 · 90 = 180°), а n — количество сторон.
2) Быстрый ответ
Для любого треугольника и для любой его средней линии выполняется свойство: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Дано: ∆. ABC, MN– средняя линия треугольника Доказать: MN|| AC, MN= 1/2 AC Доказательство: ∠ B - общий, MB/ AB= NB/ CB= 1/2, следовательно ∆ MBN~ ∆ ABC, следовательно 1)∠ BMN= ∠. BAC– соответственные углы, следовательно MN|| AC 2) MN/ AC= 1/2, поэтому MN= 1/2 AC.
3) АС = 6см
4) Обозначим стороны прямоугольника х и у, тогда Р=2(х+у)
56=2(х+у)
28=х+у
х=28-у
Диагональ выразим по теореме Пифагора 20²=(28-у)²+у²
400=784-56у+у²+у²
у²-28у+192=0
D=784-768=16
у₁=16 , тогда х₁=28-16=12
S=12*16=192
Ответ: 192
1) В общем виде теорема Фалеса формулируется так: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки. Есть и более короткая формулировка: параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки.
2) Теорема об отрезках пересекающихся дуг
Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
Дано: окружность c центром O, AB и CD – хорды, M – точка пересечения хорд
Доказать: AM ∙ MB = CM ∙ MD
3)Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60градусам. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков. Треугольник АВС прямоугольный. A=60°следовательно по теореме о сумме углов треугольника АВС = 180°-90°-60°=30°. По свойству прямоугольного треугольника АС=АВ/2=34/2=17. Вторая половина стороны ромба = 34-17=17. Ответ: длины обоих отрезков равны 17.
4)Высоты делят треугольник АВС на прямоугольные треугольники.
Прямоугольные треугольники АВН и ОВК подобны по острому углу (<ОВК - общий).
Прямоугольные треугольники ОСН и ОВК подобны по острому углу (<ВОК=<HOC - вертикальные).
Значит треугольники АВН и СОН тоже подобны. Из подобия имеем:
АH/ОН=ВH/HС или 8/х=2х/9. Тогда x•2x=9•8
2x²=72, x²=36, x=6
BО=ОH=6
BH=12
Ответ: искомая высота равна 12.