Какая запись в трудовой лучше для нового работодателя, по соглашению сторон или по собственному желанию?

По собственному.
По соглашению сторон - статья вроде не "криминальная", но всем известно, что недисциплинированного, сильно накосячившего или даже проворовавшегося сотрудника нередко просят по-хорошему написать заявление по соглашению сторон.

По собственному.
К предыдущим ответам добавлю - если человек ушел по соглашению сторон, то вероятнее всего, работодатель обрадовался, что он уходит.

не знаю как в Белоруссии, в России статья увольнения "по собственному желанию" часто рассматривается как увольнение "по статье".
для "чистоты" в трудовой используют либо перевод на другую должность, либо "в связи с учёбой по повышению квалификации".

По собственному желанию - лучше, однозначно. Тк при поиске работы можно выдавать такую формулировку за собственное решение.