Множества значений функции на промежутке

Question

Множества значений функции на промежутке

Daniel Swarovk1 Ученик (178), на голосовании 4 месяца назад

Answer 1

Глеб Лаптинский Профи (905) 1 год назад

1. Функция убывает на [2; 3], возрастает на [3;5],
Тогда на промежутке [2;3] принимает значения [f(3); f(2)], на промежутке [3;5] принимает значения [f(3); f(5)]. Объединим и получим ответ [f(3); f(5)]

АСВысший разум (145762) 1 год назад

https://otvet.mail.ru/question/229803396 - Я думаю, что надо... - "Ах, вы думали? Вы, значит, иногда думаете. Вы мыслитель? Как ваша фамилия, мыслитель? Жан-Жак Руссо? Марк Аврелий? Спиноза?" - роман Ильи Ильфа и Евгения Петрова "Золотой теленок", 1928 г
"Мыслитель", сопливый, все элементарно: lim n→∞ (1+cos(n))/(2+cos(n))=lim n→∞ (-sin(n))/(-sin(n))= неопределенность вида (-∞,∞). Следовательно, предела не существует

Глеб Лаптинский Профи (905) АС, Ваш ответ ничего не доказывает. Из неопределенности не следует то, что предела нет. Почему вы пишете сюда? Не хотите критики со стороны других людей?)))

Answer 2

y = x² - 6x + 12

Находим производную:
y' = 2x - 6
Приравниваем ее нулю:
2x - 6 = 0
x = 3

При x<3 y' < 0, функция убывает
При x>3 y' > 0, функция возрастает
В точке x=3 - минимум функции.

y(2) = 2² - 6*2 + 12 = 4 - 12 + 12 = 4
y(3) = 3² - 6*3 + 12 = 9 - 18 + 12 = 3
y(5) = 5² - 6*5 + 12 = 25 - 30 + 12 = 7

Множество значений функции - промежуток
[ 3; 7]

Answer 3

2.
y=2x^2-12x+7 - парабола => xmin=12/4=3 - точка минимума.
На промежутке [1; 4]
минимальное значение y(3)=18-36+7=-11
----------------------------------------------------------
y(1)=2-12+7=-3; y(4)=32-48+7=-9
y=-3 - максимальное значение
--------------------------------------------
Множество значений функции [-11; -3].