Почему у южных русских, украинцев и белорусов так часто в речи г заменяется на х? Что на это повлияло?
Это не Х, а фрикативное Г. Ничего странного тут нет. В любом языке, в т.ч. в русском, могут возникать вариативности звуков. В русском диалектном членении в северных областях произносили обычный Г, а в южных фрикативный. Точно так же, как в северных окали, а в южных акали. Это обычное дело, никаких специальных факторов здесь нет.
Жаркий климат.
Тёплые зимы тормозят эволюцию человека, ограничивают или даже отбрасывают назад. Поэтому на тёплых окраинах России население имеет обычно более слабую дикцию. Это означает, что им труднее произносить "кашляющее" "г", а произносят "г"-выдох.
Выше написали, что г-выдох в древности использовало всё население России. Это связано с тем, что на дикцию влияет не только климат, но и уровень технологического развития региона, который тогда был мал.
До сих пор на социальном дне можно встретить г-выдох даже в прохладных регионах России, что связано с недостаточным развитием интеллекта, с которым тесно связана дикция.
Юг.
Я с юга, никогда так не разговаривала