Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Вычислительная математика, вычисление собственного вектора исходной матрицы.

Маргарита Островская Ученик (95), на голосовании 3 недели назад
Дано собственное число матрицы Фробениуса λ=2, полученной преобразованием некоторой матрицы A. Даны также элементы первой строки матрицы M1, полученной методом Данилевского, (4, -5, 4) и элементы второй строки матрицы M2 (-1/4, -1/4, 2).
Вычислить собственный вектор исходной матрицы A. Элементы собственного вектора записать построчно через точку с запятой, сохраняя две верные цифры.
Не могу найти ход решения, помогите пожалуйста.
Ответ: -10;-1;1
Дополнен 1 месяц назад
Распишите ход решения пожалуйста.
Голосование за лучший ответ
Екатерина Воронинина Ученик (146) 1 месяц назад
Всё правильно. Ответы правильные.
Маргарита ОстровскаяУченик (95) 1 месяц назад
Ответ то есть, а как он получился не могу понять. Читал литературу, не помогло.
Маргарита Островская, повторение - мать учения.
Nik5140 Знаток (319) 1 месяц назад
Здравствуйте. Думаю что следующим образом. Известно lamba, значит y[n] (в данном случае y[3]) = 1 (это лямбда в нулевой степени); y[2] = 2 (лямбда в первой степени), y[1] = 4 (лямбда в первой степени). Получается известен теперь вектор столбец y = [4,2,1]. Умножаем его слева на M1 (известное по условию задачи - это матрица 3х3 у который первая строка [4;-5;4], вторая [0;1;0], третья - [0;0;1]) - получаем промежуточный результат [10,2,1] - здесь видим, что поменялась только первая составляющая. Потом этот результат умножаем на M2 (формируется аналогично M1 только используется из условия задачи информация для второй строчки). Получаем результат [10;-1;1]. Получается, что первой операцией мы изменили первую составляющую исходного вектора y, второй операцией - вторую составляющую. Умножить вектор столбец y на матрицы M1 и M2 можно, если не вручную то на любом комплексе, который может оперировать с матрицами (например в Python).
Похожие вопросы