Вне брака,возможный отец хочет установить отцовство,через суд, против воли матери ребёнка..возможно ли это?

конечно

Если ребенок записан на отца, то генетическая экспертиза через суд будет неоспоримым фактом

да, возможно.

Если он не записан в графе "отец", то на каком основании, он чужой дядя

Ключевые слова - в интересах ребенка
Ребенок имеет право знать своих родителей
Оба родителя имеют право общаться с ребенком
Нежелание матери может расходиться с законными интересами ребенка

Конечно.

Никто не запретит мужчине подать иск. Проблем никаких нет.

Иск об установлении родства отдельно не примут. Он должен быть сопряжен с другим иском.

Суд установит отцовство

Конечно. У родителей равные права. У матери был выбор когда она решила рожать от этого мужчины.

конечно возможно

Через суд да, там согласие не требуется