Помогите с матешей
Саша уже неделю смотрит все серии интересного сериала подряд. Вчера Саша посмотрел 10 серий, а сегодня всего 5. Оказалось, что сумма номеров всех серий, просмотренных вчера, равна сумме номеров всех серий, просмотренных сегодня.
Какой номер имеет последняя просмотренная Сашей серия?
Серии нумеруются последовательными натуральными числами, начиная с 1.
Соберем все данные, что есть. Составим уравнение из двух равенств двух сумм арифметических прогрессий, выведем первый член прогрессии и подставим в уравнение.
s1 = 10(a1 + a10) : 2 = 5(a1 + a10)
s2 = 5(a11 + a15) : 2 = 2,5(a11 + a15)
a10 = a1 + 1(10 - 1) = 9 + a1
a11 = a1 + 1(11 - 1) = 10 + a1
a15 = a1 + 1(15 - 1) = 14 + a1
s1 = s2
5(a1 + a10) = 2,5(a11 + a15)
2(a1 + 9 + a1) = 10 + a1 + 14 + a1
4a1 - 2a1= 24 - 18
2a1 = 6
a1 = 3
a15 = 14 + 3 = 17 Ответ 17
Ответ 10 серия. Решение. Вчера Саша продолжил смотреть сериал с шестой серии - 1 серия (шестая серия) + 1 серия (седьмая серия) + 1 серия (восьмая серия) + 1 серия (девятая серия) + 1 серия (десятая серия). Затем Саша решил снова посмотреть с шестой по десятую серии. Сумма серий с шестой по десятую два раза составила 80. А с сегодняшнего дня Саша решил снова посмотреть сериал с шестой по десятую серии, только 1 раз
