№ 3 Длина числа Ограничение по времени: 1 секунда В ряд друг за другом выписали по очереди

все целые числа от L до R включительно без промежутков и разделителей между ними, так что получилось одно общее число. Определите количество цифр в этом числе.

Формат входных данных
В первой строке вводится целое число L, во второй строке вводится целое число R (1≤L≤R≤1017).
Обратите внимание, что значения L и R могут превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Формат выходных данных
Выведите количество цифр в получившемся числе.

Система оценки
Решения, верно работающие при R≤50, будут оцениваться в 20 баллов.
Решения, верно работающие при R≤105, будут оцениваться в 44 балла.

Пояснение
В первом примере выписанное число — 891011, в нём 6 цифр.

№ 4
Браслет
Ограничение по времени: 1 секунда

Варе подарили на День Рождения браслет, на котором по кругу записаны строчные буквы латинского алфавита. Изучив внимательно браслет, Варя поняла, что на нём указано какое‑то слово тарабарского языка, состоящее из N букв. Особенность слов тарабарского языка в том, что в них всегда от одной до восьми букв «a».
Подумав, Варя решила, что ей нужен не браслет, а цепочка, и захотела разрезать браслет ровно в одном месте, чтобы получившееся слово было палиндромом. Помогите Варе подсчитать количество способов разрезать браслет так, чтобы получилось слово‑палиндром. Определите позиции возможных разрезов — номера букв, после которых можно разделить браслет (буквы в слове пронумерованы от 1 до N).


Браслет из первого теста
Для справки: палиндром — слово, одинаково читающееся в обоих направлениях, например, «abba».
Формат входных данных
Первая строка содержит целое число N (1≤N≤2⋅106) — длину слова на тарабарском языке.
Вторая строка содержит последовательность из N строчных букв латинского алфавита — слово на тарабарском языке.

Формат выходных данных
В первой строке выведите целое число K — количество способов разрезать браслет.
В следующих K строках выведите позиции возможных разрезов. Выводить позиции разрешено в любом порядке.

Система оценки
В этой задаче 28 тестов, не считая тестов из условия. Каждый тест будет оцениваться независимо. Решения, правильно работающие при N ≤ 2000, будут оцениваться в 36 баллов.

Пояснение
В первом тесте разрезать браслет можно двумя способами. Можно сделать разрез между буквами b, тогда получится палиндром «baab», либо между буквами a, тогда получится палиндром «abba».
В втором тесте нельзя разрезать браслет так, чтобы получился палиндром.

№ 5
Задача о числах
Ограничение по времени: 2 секунды

На бесконечной бумажке друг за другом записаны n положительных чисел: a1,a2,...,an.
Васе стало скучно, и он решил себя развлечь следующим занятием: он стирает с бумажки первое ещё не стёртое число k, а затем записывает k раз число k после всех записанных чисел. Так он продолжает делать до бесконечности.
Например, если на бумажке изначально были записаны числа 3,1,4, то сначала он сотрёт тройку и трижды запишет её в конец последовательности, тем самым получив 1,4, 3,3,3. Затем он сотрёт единицу и один раз запишет её в конец, получив 4,3,3, 3,1, и так далее.
Какое число он сотрёт m‑м?

Формат входных данных
В первой строке вводятся целые числа n и m (1≤n≤105, 1≤m≤2⋅109).
Во второй строке через пробел вводятся целые числа a1,a2,...,an (1≤ai≤2⋅109).

Формат выходных данных
Выведите единственное целое число — число, которое Вася сотрёт m‑м по счёту.

Система оценки
В этой задаче 25 тестов, каждый из них независимо оценивается в 4 балла.
Гарантируется,что в 5 тестах m≤2n и a1+a2+...+an≤5⋅105.
Гарантируется, что в 10 тестах m≤2n.