С сиделкой, работающей по патенту или как индивидуальный предприниматель можно заключить гражданско-правовой договор. В других случаях возможно заключение трудового договора или договора возмездных услуг.
Бланк Договора с сиделкой, образец -
https://familis.ru/articles/art224.html