Как доказать это свойства вписанной окружности в равносторонний треугольник?
Как доказать что радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен sqrt(3)/6*a?
По дате
По Рейтингу
В равностороннем треугольнике каждая биссектриса является и медианой, и выстой, и все эти элементы равны между собой и равна a√3/2. Точка О - их общая точка пересечения и она одинаково удалена от всех трех сторон. Значит, она является центром вписанной окружности. Эта точка делит медиану-высоту в отношении 2:1 считая от вершины треугольника. Поэтому, r = (a√3/2):3 = a√3/6. Вот и всё.
Ну например хотя бы потому что r = (1/3)*h
h =(a√3)/2 => r = (a√3)/6
как то
Больше по теме