Чем отличается царь от императора?

Царь (от цьсарь, цѣсарь — цесарь, лат. caesar, др.-греч. καῖσαρ) — один из титулов славянских монархов. К территории имеет косвенное отношение - в русское царство входили земли Восточной Европы и немного за Уралом.
Первым царём, начавший целенаправленно приращивать земли стал Иван Грозный.
Титул «царь» больше употребляли на Западе Европы. Дома его называли Великий государь русский.
Впрочем, тогдашние документы носят противоречивый характер, поэтому о той поре Руси сейчас много кривотолков…

А вот с императором всё просто - это властелин земель и народов, так или иначе вошедшие в состав метрополии - в столице решают, что и как будет происходить в подчинённых странах. Первый Император российский - Пётр I

Императором может быть и властитель без империи - сам себе его присвоил Наполеон, который, кстати, мог бы служить у русского императора, но судьба распорядилась исчезнуть французской империи, даже состоявшись как следует - про Первую французскую империю мало кто знает. Впрочем, как и про ещё две - они владели Канадой и половиной территории нынешних США…

https://ru.wikipedia.org/wiki/Царь

https://ru.wikipedia.org/wiki/Император

понтами

Царь управляет абсолютно суверенным государством (царством), населяемым преимущественно одной нацией (то есть, этот этнос преобладает в территориально-количественном отношении).
Государственный язык в царстве един. Император же правит империей, в состав которой входят отдельные, ранее независимые, государства, собранные воедино в результате завоевательной политики.

Царь это тот же король.
Как князь это тот же герцог.
Император же он везде император, даже в Японии.
Называя императором царя наверное хотели подчеркнуть высокий статут страны, тоесть великая держава ведь там великий царь.
Точно так же пытаясь принизить статус страны люди называли императора той страны королем.