Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите найти общее решение дифференциальных уравнений. Можно пожалуйста с ходом решения.

1) y' + y/x = y^2 lnx

2) y'' + 8y' + 16y = 40xe^2x

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок

Амаксар и Евгений ещё не пришли, так что я их опережу.
1) Однородное: y'+y/x=0, dy/y = -dx/x, ln(y) = -ln(Cx), у = 1/(Сх) или у=0 => у = С/х
2) МВП: у = С(х)/х;
С'(х) х / х² = С²(х) ln x / x²;
dC(x) / C²(x) = dx ln x / x = ln x d(ln x);
- 1/ C(x) = 0.5 ln² x + D
---
y = 0 или y = -1/ (x(0.5 ln² x + D))

Аватар пользователя
Ученик

Курс по дифференциальным уравнениям.
https://www.youtube.com/playlist?list=PLnxd3Mk0jG54A4VdMRq8xK0apYKuVNnKn