Где ошибка в расчетах?
Вопрос по поводу теории относительности. Что-то не понимаю, как пользоваться формулами. Для определенности, пусть ракета с часами летит до Проксима Центавра со скоростью 0.75с, делает крюк вокруг звезды, не снижая скорости, и возвращается. Время, отмеренное на часах ракеты t=t0/√(1-0.75²). Туда-обратно по земным часам должна обернуться с этой скоростью примерно за лет 10. Получается t≈16. Во-первых, больше, а должно быть меньше? Но и земля движется относительно системы ракеты с той же скоростью, значит, на часах земли должно пройти 16/√(1-0.75²)≈25 лет. Так 25 или 10 пройдёт? Ничего не понял. Если можно, как правильно поставлять данные, и почему.
Утверждение "Время, отмеренное на часах ракеты t=t0/√(1-0.75²)" - неверно !
Верно t = t0*√(1-0.75²) = 0.661*t0, где t0 - время по земным часам.
Неравноправие земной системы отсчета и СО, связанной с ракетой, связана с тем, что земная СО - инерциальная, а "ракетная" - нет.
Проблема в том, что системы не равноправны. Считайте Землю ИСО и считайте все относительно ее часов, получите правильную разницу во времени. А вычисление отн-но корабля - это работа в НЕИСО, вещь не такая тривиальная, лучше откажитесь от этой идеи)
В товем случае проще всего воспользоваться перевернутым неравенством треугольника: самая долгая дорога из события A в событие B - по геодезической. Земляне постареют сильнее. Это прямое следствие одного из двух ПНД в ОТО - можно сказать, фигня, по фундамености заведомо не уступающая твоим энтим формулам.
Можно объяснить асимметрию старения и на уровне СТО без ПНД примерно так: когда космонавты делают крюк, понятие одновременной (для космонавтов) Земли убегает вперед на несколько земных лет.
Это можно вывести из преобразований Лоренца. В школе у школьников всё летает равномерно и прямолинейно, и поэтому таких страшилок там нет.
Вам правильно указали: формулы даны для равномерного движения, без ускорения. Как ракета достигнет скорости 0,75с? Только разгоняясь, то есть с ускорением, а там другие формулы. Это как парадокс летаргического сна: находясь в нем, организм практически не стареет, а пробуждаясь, отыгрывает все назад
У земли другая система отсчёта, и вообще это известный парадокс в данной теории.