Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 10 см,один из катетов равен 12 см.Найти площадь треуг.

Question

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 10 см,один из катетов равен 12 см. Найти площадь треугольника.

natalia_belska_2 · Accepted Answer

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине диаметра, а диаметр - это гипотенуза треугольника =>
c = 2R = 2*10 = 20
a = 12
a^2 + b^2 = c^2    =>
b^2 = c^2 - a^2 = 20^2 - 12^2 = (20+12)(20-12) = 32*8 = 16^16 = 16^2
b = 16
S = 1/2 * a * b = 1/2 * 12 * 16 = 96

n223_g305 · Answer

c = 2*10 = 20(см) 
x - второй катет прямоугольного треугольника. 
x = √(400 - 144) = √256 = 16(см) 
S = (12*16)/2 = 96(см^2)

user_106831045 · Answer

10х12+ 10х корень из квадратов разности от гипотенузы. Радиус - в центре гипотенузы. Пополам. 12 квадрат 134 плюс 10 квадрат = 234 - корень = высота , её умножить на оставшийся 10.

natusha_1 · Answer

У прямоугольного треугольника , вписанного в окружность, гипотрнуза совпадает с диаметром окружности. Центр окружности является серединой гипотенузы.
Гипотенуза равна 20.
По теореме Пифагора второй катет равжн 16
S = 1/2 * 12 * 16 = 96

aleksandr_frans_2 · Answer

Если радиус 10,то диаметр 20 , а он является гипотенузой. По т. Пифагора 12^2+х^2=20^2=>х^2=20^2-12^2=256=>х=16.S=1/2*a*b=1/2*12*16=6*16=96