Срочно помогите решить, заранее спасибо.
1. Треугольник АВС вписан если -АВ: -ВС:-АС=2:3:7.
в окружность, найдите углы данного треугольника,
2. В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если дуга АС равна 50°.
3. Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12: 5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60.
4. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами, равными 5 см и 12 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием, равным 16см, и высотой, опущенной на это основание, равной 15см. 5. Дана прямоугольная трапеция ABCD (A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.
В треугольнике АВС углы А:В:С=2:3:7, нужно найти углы треугольника. 6
Решение: пусть x — некоторая градусная мера. Тогда углы ∠A, ∠B и ∠C равны соответственно ∠A = 2x, ∠B = 3x, ∠C = 7x, а сумма всех углов равна ∠A + ∠B + ∠C = 2x + 3x + 7x = 12x. 6
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠A + ∠B + ∠C = 180°, или 12x = 180°, откуда x = 15°. 6
Тогда градусные меры углов треугольника равны соответственно: ∠A = 2 * 15° = 30°, ∠B = 3 * 15° = 45°, ∠C = 7 * 15° = 105°. 6
Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 45°, ∠C = 105°. 6
Треугольник ABC вписан в окружность так, что AB — диаметр, нужно найти углы треугольника, если дуга AC = 110°. 8
Решение: угол B — вписанный, опирается на дугу АС, поэтому он равен половине дуги В = 1/2 * 110 = 55°. 8
Угол С — вписанный, опирается на диаметр, поэтому он равен С = 1/2 * 180 = 90°. Треугольник АВС прямоугольный, А = 90° – B = 90° – 55° = 35°. 8
Ответ: ∠A = 35°, ∠B = 55°, ∠C = 90°. 8
Найти основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведённую к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см. 47
Решение: поскольку центр вписанной окружности — это точка пересечения биссектрис, то он делит высоту к основанию в отношении, равном отношению половины основания к боковой стороне. То есть (а — основание, b — боковая сторона, равная 60) а/2 = b * 5/12 = 25, а = 50. 47
Ответ: а = 50.
1) -
а если не помогу
