Господа, помогите найти производную от неявно заданной функции
sin(y^2)+x*y^3+x=cosx. Как её найти ?
По дате
По рейтингу
Дифференцируем обе части, помня, что y=y(x).
2y*y'*cos(y^2)+y^3+3xy^2*y'+1=-sinx
И отсюда выражаем y':
2y*y'*cos(y^2)+3xy^2*y'=-sinx-y^3-1
y'(2y*cos(y^2)+3xy^2)=-sinx-y^3-1
y'=(-sinx-y^3-1 )/(2y*cos(y^2)+3xy^2)
Больше по теме