Помогите геометрия 9класс Разберите подробно пожалуйста

Пусть сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность равна a. Тогда его диагональ, которая является диаметром окружности, равна 2a.

Сторона описанного правильного четырехугольника равна √6*a, так как она соединяет противоположные вершины четырехугольника и проходит через центр окружности.

Для решения задачи, нужно найти сторону четырехугольника, описанного около этой же окружности. Для этого воспользуемся теоремой о средней линии треугольника:

Средняя линия треугольника параллельна и равна половине основания, а также равна половине диагонали треугольника.

Поэтому средняя линия правильного треугольника со стороной a равна a/2, а диагональ равна a*√3.

Значит, сторона описанного четырехугольника, который имеет диагональ равную диаметру окружности, равна:

a√2 = (a/2 + √6a/2)*√2

Упрощаем выражение:

a√2 = a/2√2 + √3*a

a/2√2 = √3a

a = 2*√6

Ответ: сторона четырехугольника равна 2*√6.