Синус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5.Найдите cos A

Используя тригонометрический круг, можно заметить, что sin A = 2√6/5 соответствует синусу угла, находящегося в первом квадранте (так как sin A > 0 и cos A > 0 для острого угла).

Тогда по теореме Пифагора получим:

cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (2√6/5)^2 = 1 - 24/25 = 1/25

Так как cos A > 0, то:

cos A = √(1/25) = 1/5

Ответ: cos A = 1/5.