Объясните решения задания по тригонометрии

Question

у меня пример  1-tgx/1-ctgx, я без понятия что делать дальше,можите пояснить дальнейшее преобразование выражения

k_a_1926 · Accepted Answer

(1-tgx) / (1-ctgx)
Числитель и знаменатель * tgx
(1-tgx)*tgx / (tgx-1) = -tgx

natalia_belska_2 · Answer

(1-tgx) / (1-ctgx) =
= (1 - tg x) / (1 - 1/tg x) =
= (1 - tg x) * tg a / (tg x - 1) = - tg x

vova_molesss · Answer

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой тангенса суммы двух углов: 
tg(a+b) = (tg a + tg b)/(1 - tg a * tg b) 
В данном случае можно записать: 
1 - tg x = (1 - tg x) * (1 + tg x)/(1 + tg x) = (1 - tg^2 x)/(1 + tg x) 
Тогда: 
1 - tg x = -ctg x/(1 + tg x) 
1 - ctg x = -tg x/(1 + tg x) 
Таким образом, выражение 1 - tg x/1 - ctg x можно заменить на -tg x/ctg x = -1.