X^2-X-1=0. Как решить?

ᅠ

Через дискриминант

Теорема Виета гласит, что если уравнение второго порядка имеет вид `ax^2 + bx + c = 0`, то корни этого уравнения `x1` и `x2` связаны с коэффициентами уравнения следующим образом: `x1 + x2 = -b/a` и `x1 * x2 = c/a`.

В вашем случае уравнение имеет вид `x^2 - x - 1 = 0`, где `a = 1`, `b = -1` и `c = -1`. Используя теорему Виета, можно найти, что сумма корней равна `-b/a = -(-1)/1 = 1`, а произведение корней равно `c/a = -1/1 = -1`.

Теперь вы можете использовать эти значения для нахождения корней уравнения. Например, можно составить систему уравнений:
```
x1 + x2 = 1
x1 * x2 = -1
```
И решить ее методом подстановки или иным способом. Один из корней равен `(1 + sqrt(5)) / 2`, а другой равен `(1 - sqrt(5)) / 2`.
Источник: chatgpt 4