Задача по электротехнике

Для определения коэффициента трансформации трансформатора можно использовать формулу:

k = U_2 / U_1 = N_2 / N_1

где k - коэффициент трансформации, U_1 - напряжение на первичной обмотке, U_2 - напряжение на вторичной обмотке, N_1 - число витков на первичной обмотке, N_2 - число витков на вторичной обмотке.

Первым шагом необходимо определить напряжение на первичной обмотке. Для этого можно использовать формулу для эффективного (среднего) значения напряжения:

U_1 = V_max / sqrt(2)

где V_max - максимальное значение напряжения, которое равно 220 В для данной сети переменного тока.

U_1 = 220 / sqrt(2) ≈ 155,6 В

Затем можно определить число витков на первичной обмотке, используя формулу для расчета индукции магнитного поля в магнитопроводе:

B = mu * n * I / l

где B - магнитная индукция, mu - магнитная постоянная, n - число витков, I - ток, протекающий через обмотку, l - длина магнитопровода.

Из формулы следует, что n = B * l / (mu * I)

Значение магнитной индукции и площадь поперечного сечения магнитопровода позволяют определить значение магнитной постоянной:

mu = B * l / (n * I * S)

где S - активное сечение магнитопровода.

mu = (-1,5 Тл) * (4,410^-3 м^2) / (50 * I * π10^-7 Гн/м)

Отсюда I = (-1,5 Тл) * (4,410^-3 м^2) / (50 * mu * π10^-7 Гн/м) ≈ 1,66 А

Теперь можно определить число витков на первичной обмотке, зная, что коэффициент трансформации равен отношению числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки:

k = N_2 / N_1 = U_2 / U_1

50 / N_1 = 220 / 155,6

N_1 ≈ 35,2

Таким образом, коэффициент трансформации равен:

k = N_2 / N_1 ≈ 50 / 35,2 ≈ 1,42

Ответ: коэффициент трансформации трансформатора равен 1,42.