ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

1.Чтобы перевести из градусов в радианы, нужно умножить значение в градусах на π/180. Таким образом:
- 36° = 36 * (π/180) = π/5 радиан
- 45° = 45 * (π/180) = π/4 радиан
- 120° = 120 * (π/180) = 2π/3 радиан

2. Если sin α=0,8 и π/2<α<π, то α лежит во второй четверти. В этой четверти cos α отрицателен. Мы можем использовать соотношение sin²α + cos²α = 1 для нахождения cos α: cos²α = 1 - sin²α cos²α = 1 - 0.8² cos²α = 0.36 cos α = -√0.36 cos α = -0.6

3. Выражение можно упростить с помощью тригонометрических формул:
cos (2π-3x)•cos x + sin 3x•cos(3π/2+x) =
cos(-3x)•cos x + sin 3x•sin x =
cos x•cos 3x + sin x•sin 3x =
cos(x - 3x) =
cos(-2x) =
cos(2x)

4. Уравнение можно решить с помощью замены переменных: 2cos²x - cos x - 1 = 0 Пусть t = cos x, тогда уравнение принимает вид: 2t² - t - 1 = 0 Это квадратное уравнение имеет корни: t₁ = (-(-1) + √((-1)² - 4•2•(-1))) / (2•2) = (1 + √5) / 4 t₂ = (-(-1) - √((-1)² - 4•2•(-1))) / (2•2) = (1 - √5) / 4 Так как cos x может принимать значения от -1 до 1, то оба корня являются допустимыми значениями для cos x. Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = arccos((1 + √5) / 4) x₂ = arccos((1 - √5) / 4)

5. Неравенство tg x≥√3 имеет решениями все значения x, для которых tg x≥√3 или tg x не определен. tg x не определен, когда x=(π/2)+kπ, где k-целое число. tg x≥√3 когда x лежит во второй или четвертой четверти и удовлетворяет условию |sin x|≥|cos x|√3. Таким образом, решениями неравенства являются все значения x, удовлетворяющие условиям выше.

6. График функции y=2sinx представляет собой синусоиду с амплитудой равной двум и периодом равным 2π.