Помогите с задачкой по физике

Question

Помогите с задачкой по физике

mudriy dub2007 Ученик (118), на голосовании 1 год назад

На концах рычага действуют силы 12 Н и 4 Н. Длина рычага равна 80 см. Чему равно плечо меньшей силы, если рыча в равновесии? Весом рычага пренебречь.
Тело какой массы надо подвесить к правому концу рычага длиной 75 см, чтобы уравновесить силу 10 Н, приложенную к левому концу рычага на расстоянии 25 см от оси вращения?

Answer 1

Пусть x - плечо меньшей силы (4 Н). Тогда уравнение равновесия имеет вид:
12 Н * (80 см - x) = 4 Н * x

Решаем его относительно x:

960 смН - 12 Нx = 4 Нx
16 Нx = 960 см*Н
x = 60 см

Ответ: плечо меньшей силы равно 60 см.

Для уравновешивания момента сил необходимо, чтобы моменты сил, действующих на рычаг, были равны. Момент силы F равен произведению силы на плечо. Обозначим массу подвешиваемого тела за m, а плечо, на котором это тело должно находиться, за x. Тогда:
10 Н * 75 см = m * g * x

где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2). Расстояние от точки приложения силы 10 Н до оси вращения равно 25 см. Решаем уравнение относительно m:

10 Н * 75 см / (g * x) = m

Подставляем значения и решаем:

10 Н * 0,75 м / (9,8 м/с^2 * 0,25 м) ≈ 2,91 кг