

Образовательный путь
+1Срочно нужно вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
4x-3y^2=0, 4x+2y-1=0 вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
По дате
По рейтингу
надо проверять
CPT4:
точки пересечения линий. Для этого мы решим систему уравнений:
4x - 3y^2 = 0
4x + 2y - 1 = 0
1. Из первого уравнения: x = (3/4)y^2
2. Подставим x во второе уравнение: 4(3/4)y^2 + 2y - 1 = 0
Упрощаем уравнение: 3y^2 + 2y - 1 = 0
y1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-2 + 4) / 6 = 1/3
y2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-2 - 4) / 6 = -1
x1 = (3/4)(1/3)^2 = ¼
x2 = (3/4)(-1)^2 = 3/4
две точки пересечения: A(1/4, 1/3) и B(3/4, -1). фигура является трапецией.
Площадь = (a + b) * h / 2
h = abs(y1 - y2) = abs(1/3 - (-1)) = 4/3
a = 4(1/3)^2 = 4/9
b = 4(-1)^2 = 4
Теперь подставим значения в формулу для площади трапеции:
Площадь = (4/9 + 4) * 4/3 / 2
Площадь = 80/27