Физика решить до 15 50

Question

Физика решить до 15 50

Еп Пп Ученик (78), на голосовании 11 месяцев назад

концам А и В невесомой пружины прикреплены одинаковые кубики массой 100 г каждый: 3 кубика к концу А, 2 кубика к концу В. Если подвесить конструкцию за конец А, то длина пружины будет равна 10 см. Если поставить конструкцию на конец В то длина пружины окажется равной 5 см. При всех деформациях закон Гука выполняется.
Чему равна длина ненапряжённой пружины? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся законом Гука: F = kΔL, где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины, ΔL - удлинение (сжатие) пружины.

Когда конструкция подвешена за конец А:
F1 = (3 кубика) * (0.1 кг * 9.81 м/с²) = 2.943 Н
L1 = 10 см = 0.1 м
ΔL1 = L1 - L0

Когда конструкция стоит на конец В:
F2 = (2 кубика) * (0.1 кг * 9.81 м/с²) = 1.962 Н
L2 = 5 см = 0.05 м
ΔL2 = L2 - L0

Так как закон Гука выполняется для всех деформаций, жесткость пружины (k) остается неизменной. Тогда можно составить следующее уравнение:

F1 / ΔL1 = F2 / ΔL2
(2.943 Н) / (0.1 м - L0) = (1.962 Н) / (0.05 м - L0)

Теперь решим это уравнение относительно L0:

2.943 * (0.05 м - L0) = 1.962 * (0.1 м - L0)
0.14715 м - 2.943 L0 = 0.1962 м - 1.962 L0
0.04905 м = 0.981 L0
L0 ≈ 0.05 м

Таким образом, длина ненапряженной пружины составляет примерно 0.05 м, или 5 см (округлено до целых).