Даны векторы а(-6;1;4) и в(5;-3;2). Пользуясь этими данными найти: 1) разность векторов а и в; 2) \2а-3в\

Question

геометрия

user_302650753 · Accepted Answer

Векторы а и в имеют координаты (-6;1;4) и (5;-3;2) соответственно. Разность векторов а и в равна: а - в = (-6;1;4) - (5;-3;2) = (-6-5;1+3;4-2) = (-11;4;2).
2а-3в = 2(-6;1;4) - 3(5;-3;2) = (-12;2;8) - (15;-9;6) = (-12-15;2+9;8-6) = (-27;11;2).

ivan_semenov_3807 · Answer

1) Разность векторов а и в вычисляется путем вычитания соответствующих координат:  
а - в = (-6-5; 1-(-3); 4-2) = (-11; 4; 2) 
2) \|2а-3в\| вычисляется по формуле длины вектора:  
\2а-3в\| = √[(2*(-6)-3*5)² + (2*1-3*(-3))² + (2*4-3*2)²] = √[(-12)² + 17² + 2²] = √(1441) ≈ 37.93