Почему бцж ставят именно в левую ручку?

В разные годы делали по разному. Сейчас в левое плечо - так условились, чтобы легко можно было найти рубчик от прививки. Во всех остальных смыслах - без разницы в какое плечо делать. Кстати, если на левом плече есть какая-нибудь родинка или гемангиома, или рука с какой-то патологией, например, перелом ключицы с этой стороны - вакцинация проводится в другое плечо, об этом обязательно делается указание в прививочном сертификате.