Сложное задание по геометрии

1. Точка, линия, угол, треугольник, круг, параллелограмм, прямоугольник, трапеция, многоугольник, объем, поверхность.
2. Луч - это часть прямой, которая начинается в определенной точке (начале луча) и продолжается до бесконечности.
3. Угол - это фигура, образованная двумя лучами, исходящими из общей точки (вершины угла).
4. Виды углов: острый, прямой, тупой, смежный, вертикальный.
5. Фигуры называются равными, если они имеют одинаковую форму и размеры.
6. Середина отрезка - это точка, расположенная на равном расстоянии от концов этого отрезка.
7. Биссектриса угла - это луч, который делит угол на два равных угла.
8. Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и не пересекаются внутри фигуры.
9. Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180 градусов.
10. Вертикальные углы - это углы, образованные пересекающимися прямыми и находящиеся на противоположных сторонах пересекающейся прямой.
11. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.
12. Перпендикулярные прямые - это прямые, которые пересекаются и образуют прямой угол.
13. Треугольник - это геометрическая фигура, образованная тремя линиями-сторонами, которые соединены в трех точках-вершинах.
14. Фигуры называются равными, если они имеют одинаковую форму и размеры.
15. Свойство равных треугольников: соответствующие стороны и углы равны.
16. Признаки равенства треугольников: по стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам.
17. Медиана треугольника - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
18. Высота треугольника - это линия, которая проходит через вершину треугольника и перпендикулярна противоположной стороне.
19. Биссектриса треугольника - это луч, который делит угол треугольника пополам.
20. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу.
21. Свойство равнобедренного треугольника: соответствующие высоты и медианы равны.
22. Признак равнобедренного треугольника: если две стороны равны.
23. Окружность - это геометрическое место точек плоскости, находящихся на определенном расстоянии от одной точки (центра окружности).
24. Радиус окружности - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
25. Хорда - это отрезок, который соединяет две точки на окружности.
26. Диаметр окружности - это хорда, которая проходит через центр окружности.
27. Теорема - это утверждение, которое требует доказательства.
28. Аксиома - это утверждение, которое принимается без доказательства.
29. Параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.
30. Признаки параллельности прямых: углы, образованные прямыми, равны; если две прямые пересекаются с третьей и образуют внутренние углы, чьи суммы меньше 180 градусов, то эти прямые параллельны.
31. Свойства параллельных прямых: углы, образованные прямыми и пересекающей их третьей прямой, равны; любые две параллельных прямых никогда не пересекутся.
32. Теорема о сумме углов треугольника: сумма углов внутри любого треугольника равна 180 градусов.
33. Виды треугольников в зависимости от углов: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
34. Виды треугольников в зависимости от сторон: равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
35. Теорема о соотношении углов и сторон треугольника: соответствующие стороны и углы в треугольниках равны.
36. Свойство гипотенузы прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
37. Неравенство треугольника: сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.
38. Свойства прямоугольного треугольника: гипотенуза больше любого катета; медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы; сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
39. Признаки равенства прямоугольных треугольников: по гипотенузе.