Помогите по математике решить задачку, пожалуйста(((
В трапеции ABCD известно, что AD = 6, BC = 2, а её площадь равна 32. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD. Я нашел среднюю линию, она равна 4. Но не могу найти саму площадь, че то я слишком глуплю здесь, потому
32 / ((2 + 6) / 2) = 8
8 / 2 = 4
((2 + 4) / 2) * 4 = 12
Для решения задачи можно использовать формулу для площади трапеции:
S = (a+b) * h / 2,
где a и b - основания трапеции, h - высота.
Сначала найдем высоту трапеции ABCD. Обозначим ее через h. Так как площадь трапеции равна 32, то:
S = (a+b) * h / 2,
32 = (AD + BC) * h / 2,
32 = (6 + 2) * h / 2,
32 = 4h,
h = 8.
Теперь найдем длину основания MN трапеции BCNM. По определению средней линии, она равна полусумме длин оснований трапеции ABCD, то есть:
MN = (AD + BC) / 2,
MN = (6 + 2) / 2,
MN = 4.
Так как основание трапеции BCNM равно MN, то:
BCNM = MN * h / 2,
BCNM = 4 * 8 / 2,
BCNM = 16.
Ответ: площадь трапеции BCNM равна 16.