Можно ли установить игру на внешний жесткий диск и нормально играть ?

Зависит от скорости жесткого диска и требовательности игры

можно...лагать будет

будет лагать

можно.
нет.

"новые" игры может и будут, там даже в требованиях системных помоему пишут теперь "рекомендуется ссдшник". я так играл несколько лет раньше все норм, сейчас с ссд игры в разы быстрее грузятся теже

можно но играть так себе загрузка будет очень медленно если это обычный hdd если купишь внешний ssd c USB 3.2 Gen 2 и в мамке есть такой в ход тогда норм

Имел опыт. Будут фризы на 5 сек и более

USB 3.0 все равно не имеет такую же скорость передачи данных как Sata(если речь именно о ssd) . Лагать будет знатно.

будут лаги конечно
тем более не факт что игра вообще запустится
и при каждом включении внешнего му присваивается буква - но не всегда одна и та же

онлайн игры можно - у них поддержка сети и подкачка файлов