Найдите уравнение касательной к графику функции f(х)=x⁴-2х в точке с абсциссой х0=-1
бе
хз
Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^4 - 2x в точке с абсциссой x₀ = -1, мы можем использовать производную функции. Производная функции f(x) равна f'(x) = 4x^3 - 2.
Шаги:
1. Найдите значение производной функции в точке x₀ = -1, подставив x₀ в выражение f'(x): f'(-1) = 4(-1)^3 - 2.
f'(-1) = 4(-1) - 2 = -4 - 2 = -6.
2. Так как касательная - это прямая линия, мы можем использовать точку (-1, f(-1)) и наклон касательной, который равен значению производной в данной точке.
Таким образом, уравнение касательной имеет вид: y - f(x₀) = f'(x₀) * (x - x₀).
Подставляем значения: y - f(-1) = -6 * (x - (-1)).
y + 1 = -6(x + 1).
Уравнение касательной к графику функции f(x) = x^4 - 2x в точке x₀ = -1: y + 1 = -6(x + 1).
Фуфыкс