Маятник максвелла, решение задачи

Линейное ускорение движения маятника связано с угловым ускорением маятника в вертикальном направлении в данном случае простым соотношением:
J = a/r (1)
где r - радиус вала.
Вывести эту формулу легко, продифференцировав по времени банальное уравнение из геометрии вида
L = r*ф
где L - длина сматывающейся нити с оси радиусом r при повороте маятника на угол ф.
С другой стороны угловое ускорение J связано с моментом сил M и моментом инерции I (по аналогии с динамикой поступательного движения вида F = mа) соотношением:
М = J*I
В нашем случае I = mR^2/2
а момент сил, соответственно, есть M = rN
где N - натяжение нити.

Таким образом,
J =M/I =2rN/mR^2

Из равенства (1) добываем выражение для r
r = a/J;
подставляем в него значение J, полученное из динамики:
r = a/J = a/(2rN/mR^2) = amR^2/2rN (2).

Умножая обе части равенства (2) на r,
получаем выражение для вычисления r^2:
r^2 = amR^2/2N.
r = 1.1 см вроде бы выходит.
Как-то так, наверное.
Я в данном случае пренебрегаю моментом инерции оси по сравнению с моментом инерции самого маятника.
Во всяком случае основная мысль ясна, надеюсь...