При какой форме однородной Земли ускорение свободного падения на полюсе максимально?

Объем Земли принять равным 1, Землю распределить в полупространстве x >= 0, полюс поместить в точку (0, 0. 0).

Несколько лет назад мы с одним математиком решали эту задачку на "Ответах" развлечения ради, он решил ее численно, я - аналитически, картинки получились одинаковыми. В принципе, она и аналитически решается весьма легко.